Rangkuman artikel “Sisi Kelam Sejarah Matematika”

(http://www.anneahira.com/sejarah-matematika-24634.htm)

 

Artikel ini membahas aspek lain perjalanan masa lalu cerita tentang matematika. Peristiwa-peristiwa kelam dalam matematika disajikan tidak hanya dari belahan bumi Eropa saja yang kita ketahui sebagai pusat perkembangan Matematika, tetapi juga sejarah matematika yang berasal dari dataran Cina.

 

1. Sejarah kelam matematika Eropa

What is HLT?

          Hypothetical Learning Trajectories

How we guide them to reinvent

                      -Used to provoke the thinking (who is doing the thinking?)

LTs are:

(1) task centric – ordering of instructional materials

(2) organization of student products and responses

(3) frameworks that generalize student activity

models, tools, and strategies are elevated

LTs

(1) Learning Goals

(2) Developmental Progression

(3) Instructional Activities

Upaya Peningkatan Prestasi Anak Dalam Pembelajaran Matematika

Untuk dapat meningkatkan prestasi anak dalam pembelajaran matematika, salah satu faktor penunjang adalah adanya proses belajar yang efektif. Kedewasaan manusia yang hidup dan berkembang adalah manusia yang selalu berubah dan perubahan itu merupakan hasil belajar. Perubahan yang dialami seseorang karena hasil belajar dalam matematika menunjukkan pada suatu proses kedewasaan yang dialami oleh anak tersebut. Misalnya dari tidak tahu berhitung, menjadi tahu berhitung. Dari tidak tahu bermacam-macam model geometri ruang, menjadi tahu geometri ruang. Belajar matematika adalah proses yang aktif, semakin bertambah aktif anak dalam belajar matematika semakin ingat anak akan pelajaran matematika itu.

Merencanakan dan menciptakan suatu “situasi” belajar matematika yang baik di sekolah maupun di rumah, memerlukan beberapa pengertian antara lain tentang proses belajar matematika yaitu memperbesar kesanggupan untuk situasi belajar matematika. Makin baik cara belajar matematika, makin baik pula situasi belajar matematika, makin lancar dan efektif proses belajar matematika itu berlangsung. Proses belajar matematika dapat berlangsung dengan efektif jika orang tua bersama dengan guru mengetahui tugas apa yang akan dilaksanakan mengenai proses belajar matematika.

Poetry in Geometry

Geometry  

The British poet Samuel Taylor Coleridge (1772-1834), best known for the poem The Rime of the Ancient  Mariner, wrote in a letter to his brother, Rev. George Coleridge, “I have often been surprised, that  Mathematics, the quintessence of Truth, should have found admirers so few….” The letter included a  poem that gives an account of the proof of Proposition 1, from Book I of Euclid’s (325-265 BC) Elements.  Perhaps not quite in jest, Coleridge told his brother that the poem was a sample from a more ambitious project which intends to reproduce all of Euclid’s Elements in a series of Pindaric odes. Unfortunately, the project was not pursued any further. Proposition 1 states that given a line segment AB, one can construct,  using only a ruler and compass, an equilateral triangle with AB as one of its sides. Below is an excerpt
from Coleridge’s poem

from: A Mathematical Problem  
by Samuel Taylor Coleridge

Scaffolding in Teaching and Learning Process

Scaffolding instruction as a teaching strategy originates from Lev Vygotsky’s sociocultural theory and his concept of the zone of proximal development (ZPD).  “The zone of proximal development is the distance between what children can do by themselves and the next learning that they can be helped to achieve with competent assistance” .The scaffolding teaching strategy provides individualized support based on the learner’s ZPD . In scaffolding instruction a more knowledgeable other provides scaffolds or supports to facilitate the learner’s development.  The scaffolds facilitate a student’s ability to build on prior knowledge and internalize new information. The activities provided in scaffolding instruction are just beyond the level of what the learner can do alone . The more capable other provides the scaffolds so that the learner can accomplish (with assistance) the tasks that he or she could otherwise not complete, thus helping the learner through the ZPD.

.    The scaffolds provided are activities and tasks that:

Pendidikan Berkarakter di Indonesia

Sistem pendidikan di Indonesia secara umum masih dititikberatkan pada kecerdasan kognitif. Hal ini dapat dilihat dari orientasi sekolah sekolah yang ada masih disibukkan dengan ujian, mulai dari ujian mid, ujian akhir hingga ujian nasional. Ditambah latihan-latihan soal harian dan pekerjaan rumah untuk memecahkan pertanyaan di buku pelajaran yang biasanya tak relevan dengan kehidupan sehari hari para siswa.

Saatnya para pengambil kebijakan, para pendidik, orang tua dan masyarakat senantiasa memperkaya persepsi bahwa ukuran keberhasilan tak melulu dilihat dari prestasi angka angka. Hendaknya institusi sekolah menjadi tempat yang senantiasa menciptakan pengalaman pengalaman bagi siswa untuk membangun dan membentuk karakter unggul.

Pengertian Pendidikan Karakter
Pengertian karakter menurut Pusat Bahasa Depdiknas adalah “bawaan, hati, jiwa, kepribadian, budi pekerti, perilaku, personalitas, sifat, tabiat, temperamen, watak”. Adapun berkarakter adalah berkepribadian, berperilaku, bersifat, bertabiat, dan berwatak”. Menurut Tadkiroatun Musfiroh (UNY, 2008), karakter mengacu kepada serangkaian sikap (attitudes), perilaku (behaviors), motivasi (motivations), dan keterampilan (skills). Karakter berasal dari bahasa Yunani yang berarti “to mark” atau menandai dan memfokuskan bagaimana mengaplikasikan nilai kebaikan dalam bentuk tindakan atau tingkah laku, sehingga orang yang tidak jujur, kejam, rakus dan perilaku jelek lainnya dikatakan orang berkarakter jelek. Sebaliknya, orang yang perilakunya sesuai dengan kaidah moral disebut dengan berkarakter mulia.

Mind map of Algebra

This slideshow requires JavaScript.

Menjadi Guru Matematika yang Disenangi Siswa

Sumber: Moh. Hariyaditl

Terkait dengan rasa apriori yang berlebihan terhadap matematika ditemukan beberapa penyebabnya, di antaranya adalah yang mencakup penekanan berlebihan pada penghafalan, penekanan pada kecepatan berhitung, pengajaran otoriter,kurangnya variasi dalam proses belajar-mengajar, dan penekanan berlebihan pada prestasi individu. Untuk mengatasi hal ini,peran guru sangat penting, sehingga pengajaran matematika pun harus dirubah. Jika sebelumnya, pengajaran matematika terfokus pada hitungan aritmetika saja, maka saat ini, guru harus meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar dengan menggunakan logika matematis.

Bermatematika di zaman “dewasa” ini harus aplikatif dan sesuai dengan kebutuhan hidup modern. Matematika bukan lagi sekadar aritmetika tetapi beragam jenis topik dan tentunya materi yang dapat dijadikan untuk menyelesaikan pelbagai persoalan dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu pembelajaran matematika juga harus dapat mendukung pengembangan di bidang sains dan teknologi Mengajar matematika bukan sekadar mengenal angka dan menghafalnya namun bagaimana anak memahami makna matematika. Guru harus memberi kesempatan anak untuk bereksplorasi. Yang terpenting dalam menumbuhkan cinta anak pada matematika adalah terbiasanya anak menemukan konsep matematika melalui permainan dalam suasana santai di rumah dalam rangka mempersiapkan masa depan anak. Tetapi, yang penting untuk diketahui dan dijadikan pegangan adalah bahwa matematika itu merupakan ilmu dasar dari pengembangan sains (basic of science) dan sangat berguna dalam kehidupan.

Motivation in Mathematics

Motivation refers to “a student’s willingness, need, desire and compulsion to participate in, and be successful in the learning process” (Bomia et al., 1997, p. 1). Middleton and Spanias (1999) viewed motivation as reasons individuals have for behaving in a given situation. A more comprehensive definition was provided by Ames (1992) who stated  that motivation exists  as part of one’s goal structures, one’s beliefs about what is important and it determines whether or not one will engage in a given pursuit. Skinner and Belmont  (1991) explained that students who are motivated to engage in
school “select tasks at the border of their competencies, initiate action when given the opportunity, and exert intense effort and concentration in the implementation of learning tasks; they show generally positive emotions during ongoing action, including enthusiasm, optimism, curiosity, and interest” (p. 3).

Writing Mathematics (Use Words Too)

Writing mathematics is not only about symbols and equations. It is also about writing actual words. The handiest model for writing mathematics (although not always the best, unfortunately), is your textbook and the student solutions manual that accompanies it. Generally, you will notice that the solutions to examples and exercises do not consist simply of lines of equations. There are also verbal descriptions of what the equations are supposed to show. Your instructor will work examples in class to help you see the patterns and steps to apply to problems you are studying. But be careful using these in-class presentations as models for your writing.